問題:12個の球があります。 外見上は区別がつきませんが、このうち1個だけ僅かに重さの
違う球が混じっています。
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天秤3回の秤量をもって、その玉を(軽重も)言い当ててください。 |
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(もちろん、それは他の球に比べて重いのか軽いのかも解りませんし、水の中に漬けてのよう
な判別はだめです) |
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答え(便宜上、球には番号をつけておきます。 中点で結んだものはグループとして一緒に載せる) |
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1回
目 |
1・2・3・4 と 5・6・7・8 を
かける。 |
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↓ |
アンバランスのとき |
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↓ |
1回目釣合ったとき |
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2回
目 |
4・5・6 と 7・8・9 を
かけ
る。 |
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2回目 |
6・7・8 と 9・10・11 をかける。 |
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↓ |
アンバランスのとき |
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↓ |
釣合ったとき |
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3回
目 |
5・7 と 6・8 をかける。 |
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3回目 |
11 と 12 をかける。 |
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↓ |
2回目で釣合ったと
きは |
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↓ |
2回目でアンバランスの時は |
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3回
目 |
2 と 3 をかける。 |
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3回目 |
9 と 12 をかける。 |
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以上の秤量結果をもって次のように判定す
る。 |
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曲玉
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
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1回
目 |
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左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
− |
− |
− |
− |
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2回
目 |
軽い
時 |
− |
− |
− |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
− |
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3回
目 |
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− |
左上
が
り |
右上
が
り |
− |
左上
が
り |
右上
が
り |
左上
が
り |
右上
が
り |
左上
が
り |
右上
が
り |
− |
右上がり |
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1回
目 |
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右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
− |
− |
− |
− |
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2回
目 |
重い
時 |
− |
− |
− |
右上
が
り |
右上
が
り |
右上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
左上
が
り |
− |
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3回
目 |
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− |
右上
が
り |
左上
が
り |
− |
右上
が
り |
左上
が
り |
右上
が
り |
左上
が
り |
右上
が
り |
左上
が
り |
− |
左上がり |
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即ち、例えば1回目2回目とも釣合った時は、12が曲球であるから、3回目11と比べた時、その上がり
下がりは
即軽重を表す。 また、3回ともアンバランスなら、もし曲玉が4〜8の場合は上記の表の結果になるは
ずである。
この組み合わせは同じものが無いから秤量の結果に基づき判断できる。 同様のやり方により、残り
の玉の場合も答えが出てくる。
笠木 挿堅
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